الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{6} - 216 y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 216 y^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $216 y^{3}$ بالصيغة ${(6 y)}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - {(6 y)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 6 y$ .

$(x^{2} - (6 y)) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(x^{2} - 6 y) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $6 y$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 6^{2} y^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 36 y^{2})$