الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x \sqrt{8 x} - 4 \sqrt{x^{3}} + 3 x \sqrt{72 x}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8 x}$ في صورة ${(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 \sqrt{x^{3}} + 3 x \sqrt{72 x}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x \sqrt{72 x}$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{72 x}$ في صورة ${(72 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $x$ من $3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x {(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x^{\frac{3}{2}}$ .

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) + x (- 4 x^{\frac{1}{2}}) + 3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $3 x {(72 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) + x (- 4 x^{\frac{1}{2}}) + x (3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $x$ من $x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}}) + x (- 4 x^{\frac{1}{2}})$ .

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}) + x (3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $x$ من $x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}) + x (3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$ .

$x (3 {(8 x)}^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $8 x$ .

$x (3 (8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 {(72 x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 7

طبّق قاعدة الضرب على $72 x$ .

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 (72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 8

احذِف الأقواس.

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 9

أعِد ترتيب الحدود.

$x (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 10.1.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4)$

خطوة 10.1.4

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 72^{\frac{1}{2}})$ .

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4)$

خطوة 10.1.5

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4$ .

$x (x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4))$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x \cdot x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

خطوة 11

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

خطوة 11.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + \frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

خطوة 11.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

خطوة 11.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{2 + 1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$

خطوة 11.4

أضف $2$ و $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 72^{\frac{1}{2}} - 4)$