الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 30 y + 62 y^{2} + 48 y^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 y$ من $- 30 y + 62 y^{2} + 48 y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 y$ من $- 30 y$ .

$2 y (- 15) + 62 y^{2} + 48 y^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 y$ من $62 y^{2}$ .

$2 y (- 15) + 2 y (31 y) + 48 y^{3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 y$ من $48 y^{3}$ .

$2 y (- 15) + 2 y (31 y) + 2 y (24 y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (- 15) + 2 y (31 y)$ .

$2 y (- 15 + 31 y) + 2 y (24 y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (- 15 + 31 y) + 2 y (24 y^{2})$ .

$2 y (- 15 + 31 y + 24 y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 y (24 y^{2} + 31 y - 15)$

خطوة 2.1.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 24 \cdot - 15 = - 360$ ومجموعهما $b = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $31$ من $31 y$ .

$2 y (24 y^{2} + 31 (y) - 15)$

خطوة 2.1.2.2

أعِد كتابة $31$ في صورة $- 9$ زائد $40$

$2 y (24 y^{2} + (- 9 + 40) y - 15)$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y (24 y^{2} - 9 y + 40 y - 15)$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 y ((24 y^{2} - 9 y) + 40 y - 15)$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 y (3 y (8 y - 3) + 5 (8 y - 3))$

خطوة 2.1.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $8 y - 3$ .

$2 y ((8 y - 3) (3 y + 5))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 y (8 y - 3) (3 y + 5)$