الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 y^{2} + 24 y + 48$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{2} + 24 y + 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) + 24 y + 48$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $24 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (8 y) + 48$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $48$ .

$3 y^{2} + 3 (8 y) + 3 \cdot 16$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 y^{2} + 3 (8 y)$ .

$3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$ .

$3 (y^{2} + 8 y + 16)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$3 (y^{2} + 8 y + 4^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 4$ .

$3 {(y + 4)}^{2}$