الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x^{4} - 375 x$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{4} - 375 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{4}$ .

$3 x (x^{3}) - 375 x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 375 x$ .

$3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$ .

$3 x (x^{3} - 125)$

خطوة 2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$3 x (x^{3} - 5^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2}))$

خطوة 4.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 25))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x (x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$