الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 p q$ من $3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 p q$ من $3 p^{2} q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 p q$ من $9 p^{2} q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 12 p q^{2} + 36 p q$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 p q$ من $12 p q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 36 p q$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3 p q$ من $36 p q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3 p q$ من $3 p q (p q) + 3 p q (3 p)$ .

$3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $3 p q$ من $3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $3 p q$ من $3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q + 12)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 p q ((p q + 3 p) + 4 q + 12)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 p q (p (q + 3) + 4 (q + 3))$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $q + 3$ .

$3 p q ((q + 3) (p + 4))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 p q (q + 3) (p + 4)$