الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 y^{4}$ من $2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 y^{4}$ من $2 x^{4} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) - 2 y^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 y^{4}$ من $- 2 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 y^{4}$ من $2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$ .

$2 y^{4} (x^{4} - 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

خطوة 5.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

خطوة 5.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 y^{4} (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$