الرياضيات المتناهية الأمثلة

حلل إلى عوامل 2x^3-5x^2-15x-6
خطوة 1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة والتي تكون فيها هي عامل الثابت و هي عامل المعامل الرئيسي.
خطوة 2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
خطوة 3
عوّض بـ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي ، إذن هو جذر متعدد الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عوّض بـ في متعدد الحدود.
خطوة 3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5
اضرب في .
خطوة 3.6
اطرح من .
خطوة 3.7
اضرب في .
خطوة 3.8
أضف و.
خطوة 3.9
اطرح من .
خطوة 4
بما أن جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.
خطوة 5
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
+---
خطوة 5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
+---
خطوة 5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
+---
++
خطوة 5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
+---
--
خطوة 5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
+---
--
-
خطوة 5.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
+---
--
--
خطوة 5.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-
+---
--
--
خطوة 5.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-
+---
--
--
--
خطوة 5.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-
+---
--
--
++
خطوة 5.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-
+---
--
--
++
-
خطوة 5.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
-
+---
--
--
++
--
خطوة 5.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
--
+---
--
--
++
--
خطوة 5.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
--
+---
--
--
++
--
--
خطوة 5.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
--
+---
--
--
++
--
++
خطوة 5.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
--
+---
--
--
++
--
++
خطوة 5.16
بما أن الباقي يساوي ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
خطوة 6
اكتب في صورة مجموعة من العوامل.