الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{- 3 x + 7}{5 x + 4}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{- 3 x + 7}{5 x + 4}$ غير معرّفة.

$x = - \frac{4}{5}$

خطوة 2

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 3

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

خطوة 4

بما أن $n = m$ ، إذن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ حيث إن $a = - 3$ و $b = 5$ .

$y = - \frac{3}{5}$

خطوة 5

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{4}{5}$

خطوط التقارب الأفقية: $y = - \frac{3}{5}$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7