الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(2 x - 3)}^{7}$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 x)}^{7} + 7 {(2 x)}^{6} \cdot - 3 + 21 {(2 x)}^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{7} x^{7} + 7 {(2 x)}^{6} \cdot - 3 + 21 {(2 x)}^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$128 x^{7} + 7 {(2 x)}^{6} \cdot - 3 + 21 {(2 x)}^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$128 x^{7} + 7 (2^{6} x^{6}) \cdot - 3 + 21 {(2 x)}^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$128 x^{7} + 7 (64 x^{6}) \cdot - 3 + 21 {(2 x)}^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.5

اضرب $64$ في $7$ .

$128 x^{7} + 448 x^{6} \cdot - 3 + 21 {(2 x)}^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 3$ في $448$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 21 {(2 x)}^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.7

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 21 (2^{5} x^{5}) {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.8

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 21 (32 x^{5}) {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.9

اضرب $32$ في $21$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 672 x^{5} {(- 3)}^{2} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.10

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 672 x^{5} \cdot 9 + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.11

اضرب $9$ في $672$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} + 35 {(2 x)}^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.12

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} + 35 (2^{4} x^{4}) {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.13

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} + 35 (16 x^{4}) {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.14

اضرب $16$ في $35$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} + 560 x^{4} {(- 3)}^{3} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.15

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} + 560 x^{4} \cdot - 27 + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.16

اضرب $- 27$ في $560$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 35 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.17

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 35 (2^{3} x^{3}) {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.18

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 35 (8 x^{3}) {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.19

اضرب $8$ في $35$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 280 x^{3} {(- 3)}^{4} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.20

ارفع $- 3$ إلى القوة $4$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 280 x^{3} \cdot 81 + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.21

اضرب $81$ في $280$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} + 21 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.22

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} + 21 (2^{2} x^{2}) {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.23

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} + 21 (4 x^{2}) {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.24

اضرب $4$ في $21$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} + 84 x^{2} {(- 3)}^{5} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.25

ارفع $- 3$ إلى القوة $5$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} + 84 x^{2} \cdot - 243 + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.26

اضرب $- 243$ في $84$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} - 20412 x^{2} + 7 (2 x) {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.27

اضرب $2$ في $7$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} - 20412 x^{2} + 14 x {(- 3)}^{6} + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.28

ارفع $- 3$ إلى القوة $6$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} - 20412 x^{2} + 14 x \cdot 729 + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.29

اضرب $729$ في $14$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} - 20412 x^{2} + 10206 x + {(- 3)}^{7}$

خطوة 1.2.30

ارفع $- 3$ إلى القوة $7$ .

$128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} - 20412 x^{2} + 10206 x - 2187$

خطوة 2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$7$