الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- \sqrt{7}$ في $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $\sqrt{7}$ في $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

خطوة 1.2.1.4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

خطوة 1.2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

خطوة 1.2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 1.2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 1.2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{1}$

خطوة 1.2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $7$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7$

خطوة 1.2.2

اطرح $7$ من $1$ .

$- 6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}$

خطوة 1.2.3

أضف $- \sqrt{7}$ و $\sqrt{7}$ .

$- 6 + 0$

خطوة 1.2.4

أضف $- 6$ و $0$ .

$- 6$

خطوة 2

تمثل العبارة قيمة ثابتة، ما يعني أنه يمكن إعادة كتابتها بعامل $x^{0}$ . الدرجة هي الأُس الأكبر على المتغير.

$0$