الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{14} + \sqrt{7}) + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.2

اضرب $5$ في $14$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{70} + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.4

اضرب $5$ في $7$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70 \cdot 14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.6

اضرب $70$ في $14$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{980} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.7

أعِد كتابة $980$ بالصيغة $14^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

أخرِج العامل $196$ من $980$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{196 (5)} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.7.2

أعِد كتابة $196$ بالصيغة $14^{2}$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

خطوة 1.2.9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70 \cdot 7}$

خطوة 1.2.10

اضرب $70$ في $7$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{490}$

خطوة 1.2.11

أعِد كتابة $490$ بالصيغة $7^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.11.1

أخرِج العامل $49$ من $490$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{49 (10)}$

خطوة 1.2.11.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}$

خطوة 1.2.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}$

خطوة 2

تمثل العبارة قيمة ثابتة، ما يعني أنه يمكن إعادة كتابتها بعامل $x^{0}$ . الدرجة هي الأُس الأكبر على المتغير.

$0$