الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 w^{2} + w + 1 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = 1$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 24$ في $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.3

اطرح $24$ من $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{12}$