الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $2 (- \frac{5}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

خطوة 1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{5}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{96}{11}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

خطوة 1.4.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

خطوة 1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

خطوة 1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

خطوة 1.7.2

اضرب $11$ في $6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

خطوة 1.8

اضرب $- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ في $\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

خطوة 1.8.2

اضرب $10$ في $4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

خطوة 1.8.3

اضرب $11$ في $11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

خطوة 2

تمثل العبارة قيمة ثابتة، ما يعني أنه يمكن إعادة كتابتها بعامل $x^{0}$ . الدرجة هي الأُس الأكبر على المتغير.

$0$