الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 z^{5}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 \cdot 1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{5 z^{5}}{1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.1.2.4

اقسِم $5 z^{5}$ على $1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{5}) \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.2

اضرب $z^{5}$ في $z^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $z^{8}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 (z^{8} z^{5})) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{8 + 5}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.2.3

أضف $8$ و $5$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{13}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $5 z^{7}$ و $8 z^{7}$ .

$13 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{6}$

خطوة 1.2.2

أضف $5 z^{6}$ و $8 z^{6}$ .

$13 z^{7} - 5 z^{13} + 13 z^{6}$

خطوة 2

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$13 z^{7} \to 7$

$- 5 z^{13} \to 13$

$13 z^{6} \to 6$

خطوة 3

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$13$