الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 {(2 (x + 4))}^{3} + 4$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 {(2 x + 2 \cdot 4)}^{3} + 4$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- 5 {(2 x + 8)}^{3} + 4$

خطوة 1.1.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$- 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.5

اضرب $4$ في $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.6

اضرب $8$ في $12$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.7

اضرب $2$ في $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.8

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 64 + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.9

اضرب $64$ في $6$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 8^{3}) + 4$

خطوة 1.1.4.10

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 512) + 4$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 (8 x^{3}) - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

خطوة 1.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اضرب $8$ في $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

خطوة 1.1.6.2

اضرب $96$ في $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

خطوة 1.1.6.3

اضرب $384$ في $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 5 \cdot 512 + 4$

خطوة 1.1.6.4

اضرب $- 5$ في $512$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2560 + 4$

خطوة 1.2

أضف $- 2560$ و $4$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2556$

خطوة 2

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$- 40 x^{3} \to 3$

$- 480 x^{2} \to 2$

$- 1920 x \to 1$

$- 2556 \to 0$

خطوة 3

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$3$