الرياضيات المتناهية الأمثلة

$s^{3} - \frac{1}{125}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{1}{125}$ بالصيغة ${(\frac{1}{5})}^{3}$ .

$s^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = s$ و $b = \frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + s \frac{1}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $s$ و $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1^{2}}{5^{2}})$

خطوة 3.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{5^{2}})$

خطوة 3.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{25})$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج $\frac{1}{25}$ من كل حد.

$(s - \frac{1}{5}) (\frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1))$

خطوة 3.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(s - \frac{1}{5}) \frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1)$