الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9} - \frac{2 x - 3}{x - 3}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2 x - 3}{x - 3}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2 x - 3}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ .

$\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2 x - 3}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x^{2} - 9) (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4 x - 3}{x^{2} - 9}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(4 x - 3) (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} - \frac{2 x - 3}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2 x - 3}{x - 3}$ في $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ .

$\frac{(4 x - 3) (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} - \frac{(2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x^{2} - 9) (x - 3)$ .

$\frac{(4 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} - \frac{(2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 x - 3) (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{(4 x - 3) (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(4 x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x (x - 3) - 3 (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 12 x - 3 x - 3 \cdot - 3 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{4 x^{2} - 12 x - 3 x + 9 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.2.2

اطرح $3 x$ من $- 12 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - (2 x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 + (- (2 x) - - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 + (- 2 x - - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.5

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 + (- 2 x + 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.6

وسّع $(- 2 x + 3) (x^{2} - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x (x^{2} - 9) + 3 (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 9 + 3 (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.7.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.7.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} - 2 x \cdot - 9 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.7.2

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} + 18 x + 3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.7.3

اضرب $3$ في $- 9$ .

$\frac{4 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} + 18 x + 3 x^{2} - 27}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.8

أضف $4 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2} - 15 x + 9 - 2 x^{3} + 18 x - 27}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.9

أضف $- 15 x$ و $18 x$ .

$\frac{7 x^{2} + 3 x + 9 - 2 x^{3} - 27}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.10

اطرح $27$ من $9$ .

$\frac{7 x^{2} + 3 x - 2 x^{3} - 18}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.11

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12

أعِد كتابة $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1

حلّل $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 18, \pm 2, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

$q = \pm 1, \pm 2$

خطوة 5.12.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 18, \pm 9, \pm 2, \pm 4.5, \pm 3, \pm 1.5, \pm 6$

خطوة 5.12.1.3

عوّض بـ $2$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $2$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1.3.1

عوّض بـ $2$ في متعدد الحدود.

$- 2 \cdot 2^{3} + 7 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2 - 18$

خطوة 5.12.1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 2 \cdot 8 + 7 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2 - 18$

خطوة 5.12.1.3.3

اضرب $- 2$ في $8$ .

$- 16 + 7 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2 - 18$

خطوة 5.12.1.3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 16 + 7 \cdot 4 + 3 \cdot 2 - 18$

خطوة 5.12.1.3.5

اضرب $7$ في $4$ .

$- 16 + 28 + 3 \cdot 2 - 18$

خطوة 5.12.1.3.6

أضف $- 16$ و $28$ .

$12 + 3 \cdot 2 - 18$

خطوة 5.12.1.3.7

اضرب $3$ في $2$ .

$12 + 6 - 18$

خطوة 5.12.1.3.8

أضف $12$ و $6$ .

$18 - 18$

خطوة 5.12.1.3.9

اطرح $18$ من $18$ .

$0$

خطوة 5.12.1.4

بما أن $2$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $x - 2$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18}{x - 2}$

خطوة 5.12.1.5

اقسِم $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ على $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$18$

خطوة 5.12.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 2 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$

خطوة 5.12.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

خطوة 5.12.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 2 x^{3} + 4 x^{2}$

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

خطوة 5.12.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$

خطوة 5.12.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$

خطوة 5.12.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $3 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$

خطوة 5.12.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$6 x$

خطوة 5.12.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $3 x^{2} - 6 x$

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$

خطوة 5.12.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$

خطوة 5.12.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$

خطوة 5.12.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $9 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$

خطوة 5.12.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$
							+	$9 x$	-	$18$

خطوة 5.12.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $9 x - 18$

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$
							-	$9 x$	+	$18$

خطوة 5.12.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

			-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	+	$9$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$18$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$9 x$	-	$18$
							-	$9 x$	+	$18$
										$0$

خطوة 5.12.1.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$- 2 x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 5.12.1.6

اكتب $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 18$ في صورة مجموعة من العوامل.

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} + 3 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 2 \cdot 9 = - 18$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} + 3 (x) + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12.2.1.1.2

أعِد كتابة $3$ في صورة $- 3$ زائد $6$

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} + (- 3 + 6) x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x - 2) (- 2 x^{2} - 3 x + 6 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x - 2) ((- 2 x^{2} - 3 x) + 6 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(x - 2) (x (- 2 x - 3) - 3 (- 2 x - 3))}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 2 x - 3$ .

$\frac{(x - 2) ((- 2 x - 3) (x - 3))}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.12.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$

خطوة 5.13

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 3^{2})}$

خطوة 5.14

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.14.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) ((x + 3) (x - 3))}$

خطوة 5.14.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5.15

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.15.1

ارفع $x - 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3) (x + 3)}$

خطوة 5.15.2

ارفع $x - 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1} (x + 3)}$

خطوة 5.15.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1} (x + 3)}$

خطوة 5.15.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

خطوة 5.16

اختزِل العبارة $\frac{(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.16.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $(x - 2) (- 2 x - 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) ((x - 2) (- 2 x - 3))}{{(x - 3)}^{2} (x + 3)}$

خطوة 5.16.2

أخرِج العامل $x - 3$ من ${(x - 3)}^{2} (x + 3)$ .

$\frac{(x - 3) ((x - 2) (- 2 x - 3))}{(x - 3) ((x - 3) (x + 3))}$

خطوة 5.16.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) ((x - 2) (- 2 x - 3))}{(x - 3) ((x - 3) (x + 3))}$

خطوة 5.16.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 2) (- 2 x - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{(x - 2) (- (2 x) - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{(x - 2) (- (2 x) - 1 (3))}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x - 2) (- (2 x + 3))}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{(x - 2) \cdot - 1 (2 x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 7

أخرِج السالب.

$\frac{- ((x - 2) (2 x + 3))}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{- (x - 2) (2 x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$