الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2}$ .

$\frac{m^{2} - {(2 n)}^{2}}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 2 n$ .

$\frac{(m + 2 n) (m - (2 n))}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{(m + 2 n) (m - 2 n)}{3 m n} \div \frac{{(m + 2 n^{2})}^{2}}{9 m^{2}}$