الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(m + n)}^{2} + {(m - n)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(m + n)}^{2}$ بالصيغة $(m + n) (m + n)$ .

$(m + n) (m + n) + {(m - n)}^{2}$

خطوة 2

وسّع $(m + n) (m + n)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m (m + n) + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m n + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $n$ في $n$ .

$m^{2} + m n + n m + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

خطوة 3.2

أضف $m n$ و $n m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $n$ و $m$ .

$m^{2} + m n + m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $m n$ و $m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(m - n)}^{2}$ بالصيغة $(m - n) (m - n)$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + (m - n) (m - n)$

خطوة 5

وسّع $(m - n) (m - n)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m (m - n) - n (m - n)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n (m - n)$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n)$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} + m (- n) - n m - n (- n)$

خطوة 6.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - n (- n)$

خطوة 6.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n$

خطوة 6.1.4

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

انقُل $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $n$ في $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + 1 n^{2}$

خطوة 6.1.6

اضرب $n^{2}$ في $1$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + n^{2}$

خطوة 6.2

اطرح $n m$ من $- m n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - 1 m n + n^{2}$

خطوة 6.2.2

اطرح $m n$ من $- m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - 2 m n + n^{2}$

خطوة 7

أضف $m^{2}$ و $m^{2}$ .

$2 m^{2} + 2 m n + n^{2} - 2 m n + n^{2}$

خطوة 8

اطرح $2 m n$ من $2 m n$ .

$2 m^{2} + n^{2} + 0 + n^{2}$

خطوة 9

أضف $2 m^{2}$ و $0$ .

$2 m^{2} + n^{2} + n^{2}$

خطوة 10

أضف $n^{2}$ و $n^{2}$ .

$2 m^{2} + 2 n^{2}$

خطوة 11

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2} + 2 n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2}$ .

$2 (m^{2}) + 2 n^{2}$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $2$ من $2 n^{2}$ .

$2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$ .

$2 (m^{2} + n^{2})$