الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(5 x - 2) (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 1

وسّع $(5 x - 2) (3 x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2.1.3

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 4$ في $5$ .

$15 x^{2} - 20 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 2.2

اطرح $6 x$ من $- 20 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- (5 x) - - 4) (4 x - 1)$

خطوة 4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x - - 4) (4 x - 1)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x + 4) (4 x - 1)$

خطوة 6

وسّع $(- 5 x + 4) (4 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x - 1) + 4 (4 x - 1)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x - 1)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

خطوة 7.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

انقُل $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 5$ في $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

خطوة 7.1.5

اضرب $4$ في $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x + 4 \cdot - 1$

خطوة 7.1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x - 4$

خطوة 7.2

أضف $5 x$ و $16 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 21 x - 4$

خطوة 8

اطرح $20 x^{2}$ من $15 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 26 x + 8 + 21 x - 4$

خطوة 9

أضف $- 26 x$ و $21 x$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 8 - 4$

خطوة 10

اطرح $4$ من $8$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 4$

خطوة 11

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2} - 5 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2}$ .

$- (5 x^{2}) - 5 x + 4$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) + 4$

خطوة 11.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) - 1 (- 4)$

خطوة 11.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2}) - (5 x)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x - 4)$