الرياضيات المتناهية الأمثلة

$p = - \frac{1}{10} x + 1860$ , $C (x) = 140 x + 3000$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$C (x + h) = 140 (x + h) + 3000$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$C (x + h) = 140 x + 140 h + 3000$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $140 x + 140 h + 3000$ .

$140 x + 140 h + 3000$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $140 x$ و $140 h$ .

$140 h + 140 x + 3000$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{C (x + h) - C x}{h} = \frac{140 h + 140 x + 3000 - (140 x + 3000)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $20$ من $140 x + 3000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $20$ من $140 x$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 3000)}{h}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $20$ من $3000$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 20 (150))}{h}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $20$ من $20 (7 x) + 20 (150)$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x + 150))}{h}$

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 1 \cdot 20 (7 x + 150)}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $20$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $20$ من $140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $20$ من $140 h$ .

$\frac{20 (7 h) + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل $20$ من $140 x$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

خطوة 4.1.3.3

أخرِج العامل $20$ من $3000$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) - 20 (7 x + 150)}{h}$

خطوة 4.1.3.4

أخرِج العامل $20$ من $- 20 (7 x + 150)$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

خطوة 4.1.3.5

أخرِج العامل $20$ من $20 (7 h) + 20 (7 x)$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

خطوة 4.1.3.6

أخرِج العامل $20$ من $20 (7 h + 7 x) + 20 (150)$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

خطوة 4.1.3.7

أخرِج العامل $20$ من $20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x + 150))}{h}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x) - 1 \cdot 150)}{h}$

خطوة 4.1.5

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 1 \cdot 150)}{h}$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 1$ في $150$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 150)}{h}$

خطوة 4.1.7

اطرح $7 x$ من $7 x$ .

$\frac{20 (7 h + 0 + 150 - 150)}{h}$

خطوة 4.1.8

أضف $7 h$ و $0$ .

$\frac{20 (7 h + 150 - 150)}{h}$

خطوة 4.1.9

اطرح $150$ من $150$ .

$\frac{20 (7 h + 0)}{h}$

خطوة 4.1.10

أضف $7 h$ و $0$ .

$\frac{20 \cdot 7 h}{h}$

خطوة 4.1.11

اضرب $20$ في $7$ .

$\frac{140 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{140 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $140$ على $1$ .

$140$

خطوة 5