الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 2 y - z = - 5$ , $x + 4 y + 3 z = 5$ , $- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 z = 5 - 4 y$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5 - 4 y - 3 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 2 y - z = - 5$ بـ $5 - 4 y - 3 z$ .

$3 (5 - 4 y - 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (5 - 4 y - 3 z) + 2 y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 5 + 3 (- 4 y) + 3 (- 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$15 + 3 (- 4 y) + 3 (- 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$15 - 12 y + 3 (- 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$15 - 12 y - 9 z + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 12 y - 9 z + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 12 y - 9 z + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 12 y$ و $2 y$ .

$15 - 10 y - 9 z - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $z$ من $- 9 z$ .

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x + y + 2 z = 3$ بـ $5 - 4 y - 3 z$ .

$- 2 (5 - 4 y - 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 2 (5 - 4 y - 3 z) + y + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cdot 5 - 2 (- 4 y) - 2 (- 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 10 - 2 (- 4 y) - 2 (- 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$- 10 + 8 y - 2 (- 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- 10 + 8 y + 6 z + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 8 y + 6 z + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 8 y + 6 z + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $8 y$ و $y$ .

$- 10 + 9 y + 6 z + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $6 z$ و $2 z$ .

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 10 + 9 y + 8 z = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$9 y + 8 z = 3 + 10$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 z$ من كلا المتعادلين.

$9 y = 3 + 10 - 8 z$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 3.1.3

أضف $3$ و $10$ .

$9 y = 13 - 8 z$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$9 y = 13 - 8 z$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 y = 13 - 8 z$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 y = 13 - 8 z$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $15 - 10 y - 10 z = - 5$ بـ $\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ .

$15 - 10 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $15 - 10 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 10 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 - 10 (\frac{13}{9}) - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 10 (\frac{13}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اجمع $- 10$ و $\frac{13}{9}$ .

$15 + \frac{- 10 \cdot 13}{9} - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 10$ في $13$ .

$15 + \frac{- 130}{9} - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$15 + \frac{- 130}{9} - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 10 (- \frac{8 z}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$15 + \frac{- 130}{9} + 10 (\frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اجمع $10$ و $\frac{8 z}{9}$ .

$15 + \frac{- 130}{9} + \frac{10 (8 z)}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3.3

اضرب $8$ في $10$ .

$15 + \frac{- 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$15 + \frac{- 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$15 - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$15 - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$15 \cdot \frac{9}{9} - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $15$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{15 \cdot 9}{9} - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15 \cdot 9 - 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $15$ في $9$ .

$\frac{135 - 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $130$ من $135$ .

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $- 10 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z \cdot \frac{9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $- 10 z$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} + \frac{- 10 z \cdot 9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{9} + \frac{80 z - 10 z \cdot 9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 80 z - 10 z \cdot 9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $9$ في $- 10$ .

$\frac{5 + 80 z - 90 z}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.11

اطرح $90 z$ من $80 z$ .

$\frac{5 - 10 z}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $5$ من $5 - 10 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.12.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (1) - 10 z}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.12.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10 z$ .

$\frac{5 (1) + 5 (- 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.12.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (1) + 5 (- 2 z)$ .

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 5 - 4 y - 3 z$ بـ $\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ .

$x = 5 - 4 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $5 - 4 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 5 - 4 (\frac{13}{9}) - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 4 (\frac{13}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $- 4$ و $\frac{13}{9}$ .

$x = 5 + \frac{- 4 \cdot 13}{9} - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 + \frac{- 52}{9} - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $- 4 (- \frac{8 z}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + 4 (\frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اجمع $4$ و $\frac{8 z}{9}$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + \frac{4 (8 z)}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

اضرب $8$ في $4$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 5 - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x = 5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $5$ و $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 9 - 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $5$ في $9$ .

$x = \frac{45 - 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $52$ من $45$ .

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $- 3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z \cdot \frac{9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع $- 3 z$ و $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z}{9} + \frac{- 3 z \cdot 9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z - 3 z \cdot 9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 7 + 32 z - 3 z \cdot 9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.11

اضرب $9$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 7 + 32 z - 27 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.12

اطرح $27 z$ من $32 z$ .

$x = \frac{- 7 + 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.13

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $5 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (- 5 z)}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - (- 5 z)$ .

$x = \frac{- 1 (7 - 5 z)}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 4.4.1.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $9$ .

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} \cdot 9 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $\frac{5 (1 - 2 z)}{9} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} \cdot 9 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (1 - 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$5 (1 - 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 1 + 5 (- 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

اضرب $5$ في $1$ .

$5 + 5 (- 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.3.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$5 - 10 z = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.2.1.1.3.3

أعِد ترتيب $5$ و $- 10 z$ .

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 5$ في $9$ .

$- 10 z + 5 = - 45$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 45$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 45$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 10 z = - 45 - 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.3.1.2

اطرح $5$ من $- 45$ .

$- 10 z = - 50$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z = - 50$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $- 10 z = - 50$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 z = - 50$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $- 50$ على $- 10$ .

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{7 - 5 z}{9}$ بـ $5$ .

$x = - \frac{7 - 5 \cdot 5}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{7 - 5 \cdot 5}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 5$ في $5$ .

$x = - \frac{7 - 25}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $25$ من $7$ .

$x = - \frac{- 18}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{- 18}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اقسِم $- 18$ على $9$ .

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ بـ $5$ .

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 (5)}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{13}{9} - \frac{8 (5)}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 - 8 \cdot 5}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $- 8$ في $5$ .

$y = \frac{13 - 40}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $40$ من $13$ .

$y = \frac{- 27}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $- 27$ على $9$ .

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 3, 5)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 3, 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 3, z = 5$