الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد المعكوس f(x)=( الجذر التكعيبي لـ 2x-5)/8+4
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
خطوة 3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 3.2.3
بسّط كلا المتعادلين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.3.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2.3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.3
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.
خطوة 3.4
بسّط كل متعادل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4.2.1.2
بسّط.
خطوة 3.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.3.1.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 3.4.3.1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.3.1.2.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.4.3.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.3.1.2.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.4.3.1.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.3.1.2.5
اضرب في .
خطوة 3.4.3.1.2.6
اضرب في .
خطوة 3.4.3.1.2.7
اضرب في .
خطوة 3.4.3.1.2.8
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.3.1.2.9
اضرب في .
خطوة 3.4.3.1.2.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.5.1.2
أضف و.
خطوة 3.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.1.1.2.4
اقسِم على .
خطوة 3.5.2.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 3.5.2.3.1.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.1.3.2.4
اقسِم على .
خطوة 3.5.2.3.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
Replace with to show the final answer.
خطوة 5
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 5.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 5.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 5.2.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.3.2
اجمع و.
خطوة 5.2.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.3.4
اضرب في .
خطوة 5.2.3.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.2.3.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.3.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.7.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.7.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.3.8
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.3.9
اجمع و.
خطوة 5.2.3.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.3.11
اضرب في .
خطوة 5.2.3.12
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.2.3.13
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.3.14
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.14.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.14.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.3.15
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.16
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.16.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.3.16.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.3.16.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.3.17
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.17.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.17.1.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.17.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.3.17.1.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.3.17.1.1.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.2.3.17.1.1.4
أضف و.
خطوة 5.2.3.17.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.17.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.2.3.17.1.4
اضرب في .
خطوة 5.2.3.17.2
أضف و.
خطوة 5.2.3.18
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.3.19
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.19.1
اضرب في .
خطوة 5.2.3.19.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3.20
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.3.21
اجمع و.
خطوة 5.2.3.22
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.3.23
اضرب في .
خطوة 5.2.3.24
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.24.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.24.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.24.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.3.25
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.3.26
اضرب في .
خطوة 5.2.4
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.4.1
أضف و.
خطوة 5.2.4.2
أضف و.
خطوة 5.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.6
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.6.1
اجمع و.
خطوة 5.2.6.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.7.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 5.2.7.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.7.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.7.2.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.2.7.2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.7.2.1.3
اجمع و.
خطوة 5.2.7.2.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.7.2.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.7.2.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.7.2.1.5
بسّط.
خطوة 5.2.7.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.7.2.3
اضرب في .
خطوة 5.2.7.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.7.2.5
اضرب في .
خطوة 5.2.7.2.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.7.3
أضف و.
خطوة 5.2.7.4
اضرب في .
خطوة 5.2.7.5
اطرح من .
خطوة 5.2.7.6
أضف و.
خطوة 5.2.8
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.8.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.8.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.8.2.1
اطرح من .
خطوة 5.2.8.2.2
أضف و.
خطوة 5.2.8.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.8.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.8.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.8.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.8.3.4
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.8.3.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.8.3.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.8.3.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.8.3.4.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.8.4
أضف و.
خطوة 5.2.8.5
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.8.5.1
أضف و.
خطوة 5.2.8.5.2
أضف و.
خطوة 5.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 5.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 5.3.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.2
اجمع و.
خطوة 5.3.3.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.3.1.4
اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.6
اجمع و.
خطوة 5.3.3.1.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.3.1.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.8.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.8.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.3.3.1.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.10
اجمع و.
خطوة 5.3.3.1.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.3.1.12
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.12.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.12.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.3.3.1.13
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.13.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.1.13.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.3.1.14
اطرح من .
خطوة 5.3.3.1.15
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.15.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.15.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.15.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.15.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.15.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.15.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.15.1.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.15.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.15.2
حلّل إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.15.2.1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة والتي تكون فيها هي عامل الثابت و هي عامل المعامل الرئيسي.
خطوة 5.3.3.1.15.2.2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
خطوة 5.3.3.1.15.2.3
عوّض بـ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي ، إذن هو جذر متعدد الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.1
عوّض بـ في متعدد الحدود.
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.4
اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.5
اطرح من .
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.6
اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.7
أضف و.
خطوة 5.3.3.1.15.2.3.8
اطرح من .
خطوة 5.3.3.1.15.2.4
بما أن جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.
خطوة 5.3.3.1.15.2.5
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
--+-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
--+-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
--+-
+-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
--+-
-+
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
--+-
-+
-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
--+-
-+
-+
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-
--+-
-+
-+
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-
--+-
-+
-+
-+
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-
--+-
-+
-+
+-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-
--+-
-+
-+
+-
+
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
خطوة 5.3.3.1.15.2.5.16
بما أن الباقي يساوي ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
خطوة 5.3.3.1.15.2.6
اكتب في صورة مجموعة من العوامل.
خطوة 5.3.3.1.15.3
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.15.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.3.1.15.3.2
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 5.3.3.1.15.3.3
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 5.3.3.1.15.3.4
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 5.3.3.1.15.4
جمّع العوامل المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.15.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.1.15.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.3.1.15.4.3
أضف و.
خطوة 5.3.3.1.16
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.3.1.17
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.
خطوة 5.3.3.1.18
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.3.1.19
اضرب في .
خطوة 5.3.3.1.20
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1.20.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.20.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.1.20.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.4
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.4.1
أضف و.
خطوة 5.3.4.2
أضف و.
خطوة 5.4
بما أن و، إذن هي معكوس .