إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.3
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 3.4
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 3.5
بسّط.
خطوة 3.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.1.2
اضرب في .
خطوة 3.5.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.5.1.4
اضرب في .
خطوة 3.5.1.5
اضرب في .
خطوة 3.5.1.6
أضف و.
خطوة 3.5.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5.1.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5.1.8.3
أضف الأقواس.
خطوة 3.5.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 3.5.2
اضرب في .
خطوة 3.5.3
بسّط .
خطوة 3.5.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.6
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 3.6.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.6.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.1.2
اضرب في .
خطوة 3.6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.1.4
اضرب في .
خطوة 3.6.1.5
اضرب في .
خطوة 3.6.1.6
أضف و.
خطوة 3.6.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6.1.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.1.8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6.1.8.3
أضف الأقواس.
خطوة 3.6.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 3.6.2
اضرب في .
خطوة 3.6.3
بسّط .
خطوة 3.6.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.6.5
غيّر إلى .
خطوة 3.7
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 3.7.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.7.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.7.1.2
اضرب في .
خطوة 3.7.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.7.1.4
اضرب في .
خطوة 3.7.1.5
اضرب في .
خطوة 3.7.1.6
أضف و.
خطوة 3.7.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.1.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.7.1.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.1.8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.7.1.8.3
أضف الأقواس.
خطوة 3.7.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 3.7.2
اضرب في .
خطوة 3.7.3
بسّط .
خطوة 3.7.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7.5
غيّر إلى .
خطوة 3.8
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 4
Replace with to show the final answer.
خطوة 5
خطوة 5.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 5.2
أوجِد مدى .
خطوة 5.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 5.3
أوجِد نطاق .
خطوة 5.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 5.3.2.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.2.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.2.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.2.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 5.3.2.2
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 5.3.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.2.3.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 5.3.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.2.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 5.3.2.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 5.3.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 5.4
أوجِد نطاق .
خطوة 5.4.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 5.5
بما أن نطاق هو مدى ومدى هو نطاق ، إذن هي معكوس .
خطوة 6