الرياضيات المتناهية الأمثلة

$σ^{- 3} + 9.96 σ^{- 2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{σ^{3}} + 9.96 σ^{- 2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{σ^{3}} + 9.96 (\frac{1}{σ^{2}}) + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

خطوة 3

اجمع $9.96$ و $\frac{1}{σ^{2}}$ .

$\frac{1}{σ^{3}} + \frac{9.96}{σ^{2}} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$384.47 σ + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $0.01$ من $384.47 σ + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $0.01$ من $384.47 σ$ .

$0.01 (38447 σ) + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $0.01$ من $\frac{9.96}{σ^{2}}$ .

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $0.01$ من $\frac{1}{σ^{3}}$ .

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) - 2095.37 = 0$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $0.01$ من $- 2095.37$ .

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (38447 σ) + 0.01 \frac{996}{σ^{2}}$ .

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 \frac{100}{σ^{3}}$ .

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537)$ .

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 6

لكتابة $38447 σ$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{σ^{2}}{σ^{2}}$ .

$0.01 (\frac{38447 σ \cdot σ^{2}}{σ^{2}} + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0.01 (\frac{38447 σ \cdot σ^{2} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 8

اضرب $σ$ في $σ^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $σ^{2}$ .

$0.01 (\frac{38447 (σ^{2} σ) + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 8.2

اضرب $σ^{2}$ في $σ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $σ$ إلى القوة $1$ .

$0.01 (\frac{38447 (σ^{2} σ) + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0.01 (\frac{38447 σ^{2 + 1} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 8.3

أضف $2$ و $1$ .

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 9

لكتابة $\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{σ}{σ}$ .

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}} \cdot \frac{σ}{σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $σ^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}}$ في $\frac{σ}{σ}$ .

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2} σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 10.2

اضرب $σ^{2}$ في $σ$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $σ^{2}$ في $σ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

ارفع $σ$ إلى القوة $1$ .

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2} σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 10.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2 + 1}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 10.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{3}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} σ + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 12.2

اضرب $σ^{3}$ في $σ$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

انقُل $σ$ .

$0.01 (\frac{38447 (σ \cdot σ^{3}) + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 12.2.2

اضرب $σ$ في $σ^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.2.1

ارفع $σ$ إلى القوة $1$ .

$0.01 (\frac{38447 (σ \cdot σ^{3}) + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 12.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0.01 (\frac{38447 σ^{1 + 3} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 12.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

خطوة 13

لكتابة $- 209537$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{σ^{3}}{σ^{3}}$ .

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537 \cdot \frac{σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

خطوة 14

اجمع $- 209537$ و $\frac{σ^{3}}{σ^{3}}$ .

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} + \frac{- 209537 σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100 - 209537 σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

خطوة 16

أعِد ترتيب الحدود.

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100}{σ^{3}}) = 0$

خطوة 17

اجمع $0.01$ و $\frac{38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100}{σ^{3}}$ .

$\frac{0.01 (38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100)}{σ^{3}} = 0$

خطوة 18

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$σ \approx 0.09879687, 5.44913358$

خطوة 19