الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{7 x + 4}{x - 5}$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{7 y + 4}{y - 5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب المعادلة في $y - 5$ .

$(y - 5) (x) = (\frac{7 y + 4}{y - 5}) (y - 5)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y x - 5 x = (\frac{7 y + 4}{y - 5}) (y - 5)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y x - 5 x = \frac{7 y + 4}{y - 5} (y - 5)$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y x - 5 x = 7 y + 4$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$y x - 5 x - 7 y = 4$

خطوة 3.4.2

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y x - 7 y = 4 + 5 x$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $y$ من $y x - 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

أخرِج العامل $y$ من $y x$ .

$y (x) - 7 y = 4 + 5 x$

خطوة 3.4.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 7 y$ .

$y (x) + y \cdot - 7 = 4 + 5 x$

خطوة 3.4.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y (x) + y \cdot - 7$ .

$y (x - 7) = 4 + 5 x$

خطوة 3.4.4

اقسِم كل حد في $y (x - 7) = 4 + 5 x$ على $x - 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

اقسِم كل حد في $y (x - 7) = 4 + 5 x$ على $x - 7$ .

$\frac{y (x - 7)}{x - 7} = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

خطوة 3.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x - 7)}{x - 7} = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

خطوة 3.4.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

خطوة 3.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$

خطوة 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ هي معكوس $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5})}{(\frac{7 x + 4}{x - 5}) - 7}$

خطوة 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب $\frac{4 + 5 \frac{7 x + 4}{x - 5}}{\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x - 5}{x - 5} \cdot \frac{4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5})}{\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7}$

خطوة 5.2.3.2

اجمع.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7)}$

خطوة 5.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5}) + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5}) + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

أخرِج العامل $x - 5$ من $(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) \cdot 5 \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1.1

أخرِج العامل $x - 5$ من $(x - 5) \cdot 4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4) + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.1.2

أخرِج العامل $x - 5$ من $(x - 5) (4) + (x - 5) (5 \frac{7 x + 4}{x - 5})$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.2

اجمع $5$ و $\frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + \frac{5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.3

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{4 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{4 (x - 5) + 5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.5

أعِد ترتيب الحدود.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{5 (7 x + 4) + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6

أعِد كتابة $\frac{5 (7 x + 4) + 4 (x - 5)}{x - 5}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{5 (7 x) + 5 \cdot 4 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6.2

اضرب $7$ في $5$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 5 \cdot 4 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6.3

اضرب $5$ في $4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 x + 4 \cdot - 5}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6.5

اضرب $4$ في $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 x - 20}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6.6

أضف $35 x$ و $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x + 20 - 20}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6.7

اطرح $20$ من $20$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x + 0}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.6.6.8

أضف $39 x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

خطوة 5.2.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 + x \cdot - 7 - 5 \cdot - 7}$

خطوة 5.2.7.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 - 7 \cdot x - 5 \cdot - 7}$

خطوة 5.2.7.3

اضرب $- 5$ في $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 - 7 \cdot x + 35}$

خطوة 5.2.7.4

اطرح $7 x$ من $7 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{0 + 4 + 35}$

خطوة 5.2.7.5

أضف $0$ و $4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{4 + 35}$

خطوة 5.2.7.6

أضف $4$ و $35$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{39}$

خطوة 5.2.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1

أخرِج العامل $\frac{39 x}{x - 5}$ من $\frac{(x - 5) \frac{39 x}{x - 5}}{39}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

خطوة 5.2.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.2.1

أخرِج العامل $39$ من $39 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 (x)}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

خطوة 5.2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

خطوة 5.2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x}{x - 5} \cdot (x - 5)$

خطوة 5.2.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x}{x - 5} \cdot (x - 5)$

خطوة 5.2.8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{4 + 5 x}{x - 7})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4}{(\frac{4 + 5 x}{x - 7}) - 5}$

خطوة 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اضرب $\frac{7 \frac{4 + 5 x}{x - 7} + 4}{\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4}{\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5}$

خطوة 5.3.3.2

اجمع.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4)}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5)}$

خطوة 5.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 7) \cdot 7 \frac{4 + 5 x}{x - 7} + (x - 7) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1.1

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 7) \cdot 7 \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.1.2

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 7) \cdot 4$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) (4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.1.3

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 7) (7 \frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) (4)$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.2

اجمع $7$ و $\frac{4 + 5 x}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x)}{x - 7} + 4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.3

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x)}{x - 7} + \frac{4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5

أعِد كتابة $\frac{7 (4 + 5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 \cdot 4 + 7 (5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5.2

اضرب $7$ في $4$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 7 (5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5.3

اضرب $5$ في $7$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 x + 4 \cdot - 7}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5.5

اضرب $4$ في $- 7$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 x - 28}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5.6

اطرح $28$ من $28$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{35 x + 4 x + 0}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5.7

أضف $35 x + 4 x$ و $0$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{35 x + 4 x}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.6.5.8

أضف $35 x$ و $4 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

خطوة 5.3.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x + x \cdot - 5 - 7 \cdot - 5}$

خطوة 5.3.7.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x - 5 \cdot x - 7 \cdot - 5}$

خطوة 5.3.7.3

اضرب $- 7$ في $- 5$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x - 5 \cdot x + 35}$

خطوة 5.3.7.4

أضف $4$ و $35$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{5 x - 5 x + 39}$

خطوة 5.3.7.5

اطرح $5 x$ من $5 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{0 + 39}$

خطوة 5.3.7.6

أضف $0$ و $39$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{39}$

خطوة 5.3.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.1

أخرِج العامل $\frac{39 x}{x - 7}$ من $\frac{(x - 7) \frac{39 x}{x - 7}}{39}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

خطوة 5.3.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.2.1

أخرِج العامل $39$ من $39 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 (x)}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

خطوة 5.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

خطوة 5.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

خطوة 5.3.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

خطوة 5.3.8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ هي معكوس $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$