الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 5 x^{4} - 8 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 5 x^{4} - 8 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = 5 x^{4} - 8 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 1$

خطوة 1.2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0.12876935, 2.28785647$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0.12876935, 0), (2.28785647, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 5 {(0)}^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 \cdot 0^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 5 \cdot 0^{4} - 8 \cdot 0^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 5 \cdot 0^{4} - 8 \cdot 0^{3} - 5 \cdot 0^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(0)}^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.5

بسّط $5 {(0)}^{4} - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 5 \cdot 0 - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.5.1.2

اضرب $5$ في $0$ .

$y = 0 - 8 {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.5.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 8 \cdot 0 - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.5.1.4

اضرب $- 8$ في $0$ .

$y = 0 + 0 - 5 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.5.1.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 0 - 5 \cdot 0 - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.5.1.6

اضرب $- 5$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 7 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.5.1.7

اضرب $- 7$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 + 1$

خطوة 2.2.5.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 1$

خطوة 2.2.5.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

خطوة 2.2.5.2.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 1$

خطوة 2.2.5.2.4

أضف $0$ و $1$ .

$y = 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0.12876935, 0), (2.28785647, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 4