الرياضيات المتناهية الأمثلة

$g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{e^{x} - e^{- x}}{3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$e^{x} - e^{- x} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $- e^{- x}$ إلى المتعادل الأيمن بإضافتها إلى كلا الطرفين.

$e^{x} = e^{- x}$

خطوة 2.2.2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = - x$

خطوة 2.2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + x = 0$

خطوة 2.2.3.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x = 0$

خطوة 2.2.3.2

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 3