الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 0.16 x^{2} + 0.32 x + 1.16$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $2$ في $- 0.16$ .

$x = - \frac{0.32}{- 0.32}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $0.32$ على $- 0.32$ .

$x = - - 1$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - 0.16 {(1)}^{2} + 0.32 (1) + 1.16$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 0.16 \cdot 1 + 0.32 (1) + 1.16$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 0.16$ في $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 (1) + 1.16$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $0.32$ في $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 + 1.16$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 0.16$ و $0.32$ .

$f (1) = 0.16 + 1.16$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0.16$ و $1.16$ .

$f (1) = 1.32$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $1.32$ .

$1.32$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(1, 1.32)$

خطوة 5