الرياضيات المتناهية الأمثلة

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2

$f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$ ,

f (1)

$f (1)$

خطوة 1

عيّن مسألة القسمة المطولة لحساب قيمة الدالة عند

1

$1$ .

\frac{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}{x - (1)}

$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}{x - (1)}$

خطوة 2

اقسِم باستخدام القسمة التركيبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$

خطوة 2.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم

(1)

$(1)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$

	$1$ $1$

خطوة 2.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(1)

$(1)$ في المقسوم عليه

(1)

$(1)$ وضَع نتيجة

(1)

$(1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 2)

$(- 2)$ .

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$
	$1$ $1$

خطوة 2.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$

خطوة 2.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(- 1)

$(- 1)$ في المقسوم عليه

(1)

$(1)$ وضَع نتيجة

(- 1)

$(- 1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 1)

$(- 1)$ .

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$

خطوة 2.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$

خطوة 2.7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(- 2)

$(- 2)$ في المقسوم عليه

(1)

$(1)$ وضَع نتيجة

(- 2)

$(- 2)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(2)

$(2)$ .

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$

خطوة 2.8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

خطوة 2.9

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

1 x^{2} + - 1 x - 2

$1 x^{2} + - 1 x - 2$

خطوة 2.10

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$

خطوة 3

باقي القسمة التركيبية هو الناتج تبعًا لنظرية الباقي.

0

$0$

خطوة 4