الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(- \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)}^{123}$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $i$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{123}$

خطوة 2

لا يمكن تحديد الدرجة لأن ${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{123}$ ليست متعددة حدود.

ليست متعددة حدود