الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 x + 9 y = 17$ , $- x - 2 y = 2$ , $7 x + y = 38$ , $x + 4 y = 27$

خطوة 1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 38 - 7 x$

$- 2 x + 9 y = 17$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $38 - 7 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 2 x + 9 y = 17$ بـ $38 - 7 x$ .

$- 2 x + 9 (38 - 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 2 x + 9 (38 - 7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 9 \cdot 38 + 9 (- 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $9$ في $38$ .

$- 2 x + 342 + 9 (- 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 7$ في $9$ .

$- 2 x + 342 - 63 x = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 2 x + 342 - 63 x = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $63 x$ من $- 2 x$ .

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- x - 2 y = 2$ بـ $38 - 7 x$ .

$- x - 2 (38 - 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- x - 2 (38 - 7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 2 \cdot 38 - 2 (- 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $- 2$ في $38$ .

$- x - 76 - 2 (- 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $- 7$ في $- 2$ .

$- x - 76 + 14 x = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$- x - 76 + 14 x = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- x$ و $14 x$ .

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

خطوة 2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 4 y = 27$ بـ $38 - 7 x$ .

$x + 4 (38 - 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 2.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط $x + 4 (38 - 7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 \cdot 38 + 4 (- 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 2.6.1.1.2

اضرب $4$ في $38$ .

$x + 152 + 4 (- 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 2.6.1.1.3

اضرب $- 7$ في $4$ .

$x + 152 - 28 x = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 152 - 28 x = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 2.6.1.2

اطرح $28 x$ من $x$ .

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 27 x + 152 = 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $152$ من كلا المتعادلين.

$- 27 x = 27 - 152$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 3.1.2

اطرح $152$ من $27$ .

$- 27 x = - 125$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x = - 125$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 27 x = - 125$ على $- 27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 27 x = - 125$ على $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{125}{27}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $13 x - 76 = 2$ بـ $\frac{125}{27}$ .

$13 (\frac{125}{27}) - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $13 (\frac{125}{27}) - 76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $13 (\frac{125}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $13$ و $\frac{125}{27}$ .

$\frac{13 \cdot 125}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $13$ في $125$ .

$\frac{1625}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1625}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 76$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1625}{27} - 76 \cdot \frac{27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 76$ و $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1625}{27} + \frac{- 76 \cdot 27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1625 - 76 \cdot 27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 76$ في $27$ .

$\frac{1625 - 2052}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $2052$ من $1625$ .

$\frac{- 427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{- 427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 65 x + 342 = 17$ بـ $\frac{125}{27}$ .

$- 65 (\frac{125}{27}) + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 65 (\frac{125}{27}) + 342$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اضرب $- 65 (\frac{125}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

اجمع $- 65$ و $\frac{125}{27}$ .

$\frac{- 65 \cdot 125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4.1.1.1.2

اضرب $- 65$ في $125$ .

$\frac{- 8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{- 8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $342$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8125}{27} + 342 \cdot \frac{27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $342$ و $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8125}{27} + \frac{342 \cdot 27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8125 + 342 \cdot 27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $342$ في $27$ .

$\frac{- 8125 + 9234}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $- 8125$ و $9234$ .

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

خطوة 4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 38 - 7 x$ بـ $\frac{125}{27}$ .

$y = 38 - 7 (\frac{125}{27})$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط $38 - 7 (\frac{125}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1

اضرب $- 7 (\frac{125}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1.1

اجمع $- 7$ و $\frac{125}{27}$ .

$y = 38 + \frac{- 7 \cdot 125}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6.1.1.1.2

اضرب $- 7$ في $125$ .

$y = 38 + \frac{- 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 + \frac{- 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 38 - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6.1.2

لكتابة $38$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$y = 38 \cdot \frac{27}{27} - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6.1.3

اجمع $38$ و $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{38 \cdot 27}{27} - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{38 \cdot 27 - 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.5.1

اضرب $38$ في $27$ .

$y = \frac{1026 - 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 4.6.1.5.2

اطرح $875$ من $1026$ .

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

خطوة 5

بما أن $\frac{1109}{27} = 17$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6