الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 5 y = 26$ , $- 3 x - 4 y = - 25$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 5 y = 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 26 - 5 y$

$- 3 x - 4 y = - 25$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 26 - 5 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 26 - 5 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $26$ على $2$ .

$x = 13 + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $13 - \frac{5 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x - 4 y = - 25$ بـ $13 - \frac{5 y}{2}$ .

$- 3 (13 - \frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 (13 - \frac{5 y}{2}) - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot 13 - 3 (- \frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $13$ .

$- 39 - 3 (- \frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 3 (- \frac{5 y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 39 + 3 (\frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $3$ و $\frac{5 y}{2}$ .

$- 39 + \frac{3 (5 y)}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $5$ في $3$ .

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 4 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y \cdot \frac{2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- 4 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 39 + \frac{15 y}{2} + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 39 + \frac{15 y - 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{15 y - 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $15 y - 4 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $15 y$ .

$- 39 + \frac{y \cdot 15 - 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y \cdot 2$ .

$- 39 + \frac{y \cdot 15 + y (- 4 \cdot 2)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 15 + y (- 4 \cdot 2)$ .

$- 39 + \frac{y (15 - 4 \cdot 2)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{y (15 - 4 \cdot 2)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 39 + \frac{y (15 - 8)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

اطرح $8$ من $15$ .

$- 39 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $39$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{2} = - 25 + 39$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 25$ و $39$ .

$\frac{7 y}{2} = 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$\frac{7 y}{2} = 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{2}{7} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (2))$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot 2$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 2 \cdot 2$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 13 - \frac{5 y}{2}$ بـ $4$ .

$x = 13 - \frac{5 (4)}{2}$

$y = 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $13 - \frac{5 (4)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $5 (4)$ .

$x = 13 - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 13 - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2 (1)}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 13 - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 13 - \frac{5 \cdot (2)}{1}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2.4

اقسِم $5 \cdot (2)$ على $1$ .

$x = 13 - (5 \cdot (2))$

$y = 4$

$x = 13 - (5 \cdot (2))$

$y = 4$

$x = 13 - (5 \cdot (2))$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- (5 \cdot (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$x = 13 - 1 \cdot 10$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$x = 13 - 10$

$y = 4$

$x = 13 - 10$

$y = 4$

$x = 13 - 10$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $10$ من $13$ .

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 4$

خطوة 7