الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 4 y = 6$ , $4 x + 4 y = 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 4 y = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 6 - 4 y$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 6 - 4 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 6 - 4 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$4 x + 4 y = 16$

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$4 x + 4 y = 16$

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = 3 + \frac{- 4 y}{2}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 y$ .

$x = 3 + \frac{2 (- 2 y)}{2}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 3 + \frac{2 (- 2 y)}{2 (1)}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 1}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 + \frac{- 2 y}{1}$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 2 y$ على $1$ .

$x = 3 - 2 y$

$4 x + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$4 x + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$4 x + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$4 x + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$4 x + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$4 x + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$4 x + 4 y = 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 4 y = 16$ بـ $3 - 2 y$ .

$4 (3 - 2 y) + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (3 - 2 y) + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 3 + 4 (- 2 y) + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$12 + 4 (- 2 y) + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$12 - 8 y + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$12 - 8 y + 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 8 y$ و $4 y$ .

$12 - 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$12 - 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$12 - 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

$12 - 4 y = 16$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $12 - 4 y = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = 16 - 12$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $12$ من $16$ .

$- 4 y = 4$

$x = 3 - 2 y$

$- 4 y = 4$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 4$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 4$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = 3 - 2 y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = 3 - 2 y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $4$ على $- 4$ .

$y = - 1$

$x = 3 - 2 y$

$y = - 1$

$x = 3 - 2 y$

$y = - 1$

$x = 3 - 2 y$

$y = - 1$

$x = 3 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 - 2 y$ بـ $- 1$ .

$x = 3 - 2 \cdot - 1$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $3 - 2 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = 3 + 2$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $3$ و $2$ .

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = - 1$

خطوة 7