الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 4 y = 480$ , $5 x + 3 y = 675$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 4 y = 480$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 480 - 4 y$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 480 - 4 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 480 - 4 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{480}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{480}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{480}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$5 x + 3 y = 675$

$x = \frac{480}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$5 x + 3 y = 675$

$x = \frac{480}{2} + \frac{- 4 y}{2}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $480$ على $2$ .

$x = 240 + \frac{- 4 y}{2}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 y$ .

$x = 240 + \frac{2 (- 2 y)}{2}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 240 + \frac{2 (- 2 y)}{2 (1)}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 240 + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 1}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 240 + \frac{- 2 y}{1}$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 2 y$ على $1$ .

$x = 240 - 2 y$

$5 x + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$5 x + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$5 x + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$5 x + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$5 x + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$5 x + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$5 x + 3 y = 675$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $240 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 3 y = 675$ بـ $240 - 2 y$ .

$5 (240 - 2 y) + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (240 - 2 y) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 240 + 5 (- 2 y) + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $5$ في $240$ .

$1200 + 5 (- 2 y) + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$1200 - 10 y + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$1200 - 10 y + 3 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 10 y$ و $3 y$ .

$1200 - 7 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$1200 - 7 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$1200 - 7 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

$1200 - 7 y = 675$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $1200 - 7 y = 675$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1200$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y = 675 - 1200$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $1200$ من $675$ .

$- 7 y = - 525$

$x = 240 - 2 y$

$- 7 y = - 525$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 7 y = - 525$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 y = - 525$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 525}{- 7}$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 525}{- 7}$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 525}{- 7}$

$x = 240 - 2 y$

$y = \frac{- 525}{- 7}$

$x = 240 - 2 y$

$y = \frac{- 525}{- 7}$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 525$ على $- 7$ .

$y = 75$

$x = 240 - 2 y$

$y = 75$

$x = 240 - 2 y$

$y = 75$

$x = 240 - 2 y$

$y = 75$

$x = 240 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $75$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 240 - 2 y$ بـ $75$ .

$x = 240 - 2 \cdot 75$

$y = 75$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $240 - 2 \cdot 75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $75$ .

$x = 240 - 150$

$y = 75$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $150$ من $240$ .

$x = 90$

$y = 75$

$x = 90$

$y = 75$

$x = 90$

$y = 75$

$x = 90$

$y = 75$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(90, 75)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(90, 75)$

صيغة المعادلة:

$x = 90, y = 75$

خطوة 7