الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2.4 x + 0.08 y = 144$ , $x + y = 100$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 100 - y$

$2.4 x + 0.08 y = 144$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $100 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2.4 x + 0.08 y = 144$ بـ $100 - y$ .

$2.4 (100 - y) + 0.08 y = 144$

$x = 100 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2.4 (100 - y) + 0.08 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2.4 \cdot 100 + 2.4 (- y) + 0.08 y = 144$

$x = 100 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2.4$ في $100$ .

$240 + 2.4 (- y) + 0.08 y = 144$

$x = 100 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $2.4$ .

$240 - 2.4 y + 0.08 y = 144$

$x = 100 - y$

$240 - 2.4 y + 0.08 y = 144$

$x = 100 - y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 2.4 y$ و $0.08 y$ .

$240 - 2.32 y = 144$

$x = 100 - y$

$240 - 2.32 y = 144$

$x = 100 - y$

$240 - 2.32 y = 144$

$x = 100 - y$

$240 - 2.32 y = 144$

$x = 100 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $240 - 2.32 y = 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $240$ من كلا المتعادلين.

$- 2.32 y = 144 - 240$

$x = 100 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $240$ من $144$ .

$- 2.32 y = - 96$

$x = 100 - y$

$- 2.32 y = - 96$

$x = 100 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2.32 y = - 96$ على $- 2.32$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2.32 y = - 96$ على $- 2.32$ .

$\frac{- 2.32 y}{- 2.32} = \frac{- 96}{- 2.32}$

$x = 100 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2.32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2.32 y}{- 2.32} = \frac{- 96}{- 2.32}$

$x = 100 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 96}{- 2.32}$

$x = 100 - y$

$y = \frac{- 96}{- 2.32}$

$x = 100 - y$

$y = \frac{- 96}{- 2.32}$

$x = 100 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 96$ على $- 2.32$ .

$y = 41.37931034$

$x = 100 - y$

$y = 41.37931034$

$x = 100 - y$

$y = 41.37931034$

$x = 100 - y$

$y = 41.37931034$

$x = 100 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $41.37931034$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 100 - y$ بـ $41.37931034$ .

$x = 100 - (41.37931034)$

$y = 41.37931034$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $100 - (41.37931034)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $41.37931034$ .

$x = 100 - 41.37931034$

$y = 41.37931034$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $41.37931034$ من $100$ .

$x = 58.62068965$

$y = 41.37931034$

$x = 58.62068965$

$y = 41.37931034$

$x = 58.62068965$

$y = 41.37931034$

$x = 58.62068965$

$y = 41.37931034$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(58.62068965, 41.37931034)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(58.62068965, 41.37931034)$

صيغة المعادلة:

$x = 58.62068965, y = 41.37931034$

خطوة 7