الرياضيات المتناهية الأمثلة

$15 x + 12 y = 3$ , $35 x + 28 y = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $15 x + 12 y = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $12 y$ من كلا المتعادلين.

$15 x = 3 - 12 y$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $15 x = 3 - 12 y$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $15 x = 3 - 12 y$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{3}{15} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{3}{15} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{15} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{3}{15} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{3}{15} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{15} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 12 y}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12 y$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 (- 4 y)}{15}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 (- 4 y)}{3 (5)}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 (- 4 y)}{3 \cdot 5}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$35 x + 28 y = 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $35 x + 28 y = 7$ بـ $\frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$ .

$35 (\frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $35 (\frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}) + 28 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$35 (\frac{1}{5}) + 35 (- \frac{4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$5 (7) (\frac{1}{5}) + 35 (- \frac{4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (7 (\frac{1}{5})) + 35 (- \frac{4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 + 35 (- \frac{4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$7 + 35 (- \frac{4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 y}{5}$ إلى بسط الكسر.

$7 + 35 (\frac{- 4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$7 + 5 (7) (\frac{- 4 y}{5}) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$7 + 5 \cdot (7 (\frac{- 4 y}{5})) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$7 + 7 (- 4 y) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$7 + 7 (- 4 y) + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 4$ في $7$ .

$7 - 28 y + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$7 - 28 y + 28 y = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $7 - 28 y + 28 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 28 y$ و $28 y$ .

$7 + 0 = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $7$ و $0$ .

$7 = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$7 = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$7 = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$7 = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

$7 = 7$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 y}{5}$

خطوة 4