الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + 2 y^{2} = 6$ , $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 y^{2} = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 6 - 2 y^{2}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6 - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $6 - 2 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3) - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3) + 2 (- y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3) + 2 (- y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ بـ $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ بالصيغة $2 (3 - y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ في صورة ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.6

اضرب $2$ في $6$ .

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.1.7

اضرب $- 2$ في $2$ .

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.1.2.1.2

اطرح $3 y^{2}$ من $- 4 y^{2}$ .

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $12 - 7 y^{2} = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $12$ من $5$ .

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $- 7 y^{2} = - 7$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 y^{2} = - 7$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 7$ .

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = \pm 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ بـ $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

خطوة 2.3.2.1.3

اطرح $1$ من $3$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

خطوة 2.3.2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = 1$

خطوة 2.3.2.1.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

خطوة 2.3.2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ بـ $- 1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2.1.3

اطرح $1$ من $3$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2.1.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

خطوة 2.4.2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ بـ $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 (1 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ في $1$ .

$2 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ بالصيغة $2 (3 - y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ في صورة ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $2$ في $3$ .

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.9

اضرب $2$ في $6$ .

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.1.10

اضرب $- 2$ في $2$ .

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.1.2.1.2

اطرح $3 y^{2}$ من $- 4 y^{2}$ .

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $12 - 7 y^{2} = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $12$ من $5$ .

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $- 7 y^{2} = - 7$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 y^{2} = - 7$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 7$ .

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = \pm 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ بـ $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = - \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

خطوة 3.3.2.1.3

اطرح $1$ من $3$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

خطوة 3.3.2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = 1$

خطوة 3.3.2.1.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

خطوة 3.3.2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 1$

خطوة 3.3.2.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ بـ $- 1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.3

اطرح $1$ من $3$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 1$

خطوة 3.4.2.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, 1)$

$(- 2, - 1)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 1), (2, - 1), (- 2, 1), (- 2, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = - 2, y = - 1$

خطوة 6