الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(\sqrt{5}, 0)$ , $(0, 2)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(0 - \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\sqrt{5}$ من $0$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.1.4

اضرب ${\sqrt{5}}^{2}$ في $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{5^{1} + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{5 + {(2 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $0$ من $2$ .

$\sqrt{5 + 2^{2}}$

خطوة 3.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

خطوة 3.3.3

أضف $5$ و $4$ .

$\sqrt{9}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3$

خطوة 4