الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 x + 7 y - z = 4$ , $x + 8 y + 2 z = - 1$ , $6 x + 4 z = 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8 y$ من كلا المتعادلين.

$x + 2 z = - 1 - 8 y$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1 - 8 y - 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 5 x + 7 y - z = 4$ بـ $- 1 - 8 y - 2 z$ .

$- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 \cdot - 1 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$5 + 40 y - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $40 y$ و $7 y$ .

$5 + 47 y + 10 z - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $z$ من $10 z$ .

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x + 4 z = 8$ بـ $- 1 - 8 y - 2 z$ .

$6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot - 1 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 6 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 8$ في $6$ .

$- 6 - 48 y + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 12 z$ و $4 z$ .

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 6 - 48 y - 8 z = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 48 y - 8 z = 8 + 6$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.1.2

أضف $8 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 48 y = 8 + 6 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.1.3

أضف $8$ و $6$ .

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 48 y = 14 + 8 z$ على $- 48$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 48 y = 14 + 8 z$ على $- 48$ .

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $- 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 48$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $- 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $8$ من $8 z$ .

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 (z)}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $- 48$ .

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 3.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 + 47 y + 9 z = 4$ بـ $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ .

$5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 + 47 (- \frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $47 (- \frac{7}{24})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $47$ .

$5 - 47 (\frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع $- 47$ و $\frac{7}{24}$ .

$5 + \frac{- 47 \cdot 7}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $- 47$ في $7$ .

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $47 (- \frac{z}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $47$ .

$5 + \frac{- 329}{24} - 47 \frac{z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اجمع $- 47$ و $\frac{z}{6}$ .

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 - \frac{329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{24}{24}$ .

$5 \cdot \frac{24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $5$ و $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 24 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $5$ في $24$ .

$\frac{120 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $329$ من $120$ .

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $9 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z \cdot \frac{6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

اجمع $9 z$ و $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + \frac{9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 47 z + 9 z \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 47 z$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.9.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $9 z \cdot 6$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.9.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.9.1.2

اضرب $9$ في $6$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 54)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.9.1.3

أضف $- 47$ و $54$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.2.1.9.2

انقُل $7$ إلى يسار $z$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 1 - 8 y - 2 z$ بـ $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ .

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{24}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 1 - 8 (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$x = - 1 + 8 (- 1) (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{z}{6}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 \frac{- z}{6} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 (- 4) (\frac{- z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.4

اجمع $- 4$ و $\frac{- z}{3}$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{- 4 (- z)}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 1 - 1 (- \frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.6.2

اضرب $- 1 (- \frac{7}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - 1 + 1 (\frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.1.6.2.2

اضرب $\frac{7}{3}$ في $1$ .

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{- 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $- 3$ و $7$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $- 2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.7

اجمع $- 2 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} + \frac{- 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 + 4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.10

اضرب $3$ في $- 2$ .

$x = \frac{4 + 4 z - 6 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.11

اطرح $6 z$ من $4 z$ .

$x = \frac{4 - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.12

أخرِج العامل $2$ من $4 - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.12.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2) - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.12.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z$ .

$x = \frac{2 (2) + 2 (- z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 4.4.1.12.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2) + 2 (- z)$ .

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $\frac{209}{24}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 z}{6} = 4 + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{24}{24}$ .

$\frac{7 z}{6} = 4 \cdot \frac{24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.1.3

اجمع $4$ و $\frac{24}{24}$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

اضرب $4$ في $24$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{96 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.1.5.2

أضف $96$ و $209$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

بسّط $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 z$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (z)) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

بسّط $\frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $6$ من $24$ .

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 (4)}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.2.1.2

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{305}{4}$ .

$z = \frac{305}{7 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 5.3.2.1.3

اضرب $7$ في $4$ .

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $\frac{305}{28}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{2 (2 - z)}{3}$ بـ $\frac{305}{28}$ .

$x = \frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{28}{28}$ .

$x = \frac{2 (2 \cdot \frac{28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2

اجمع $2$ و $\frac{28}{28}$ .

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.4.1

اضرب $2$ في $28$ .

$x = \frac{2 (\frac{56 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.4.2

اطرح $305$ من $56$ .

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{2 \cdot (- 1 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.6.1

أخرِج السالب.

$x = \frac{- (2 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.6.2

اجمع $2$ و $\frac{249}{28}$ .

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.6.3

اضرب $2$ في $249$ .

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $498$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $498$ .

$x = \frac{- \frac{2 (249)}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $28$ .

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{249}{14}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 249$ .

$x = \frac{3 (- 83)}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 83}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ بـ $\frac{305}{28}$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{7}{24} - (\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6})$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.1.2

اضرب $\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.2.1

اضرب $\frac{305}{28}$ في $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{28 \cdot 6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.1.2.2

اضرب $28$ في $6$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.2

لكتابة $- \frac{7}{24}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{7}{24} \cdot \frac{7}{7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $168$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.1

اضرب $\frac{7}{24}$ في $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{7 \cdot 7}{24 \cdot 7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.3.2

اضرب $24$ في $7$ .

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 7 \cdot 7 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.5.1

اضرب $- 7$ في $7$ .

$y = \frac{- 49 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.5.2

اطرح $305$ من $- 49$ .

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 354$ و $168$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.6.1

أخرِج العامل $6$ من $- 354$ .

$y = \frac{6 (- 59)}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.6.2.1

أخرِج العامل $6$ من $168$ .

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 6.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{83}{14}, y = - \frac{59}{28}, z = \frac{305}{28}$