الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 p + 11 q = - 7$ , $3 p - 8 q = 25$

خطوة 1

أوجِد قيمة $p$ في $5 p + 11 q = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $11 q$ من كلا المتعادلين.

$5 p = - 7 - 11 q$

$3 p - 8 q = 25$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 p = - 7 - 11 q$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 p = - 7 - 11 q$ على $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{- 7}{5} + \frac{- 11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 p}{5} = \frac{- 7}{5} + \frac{- 11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 7}{5} + \frac{- 11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

$p = \frac{- 7}{5} + \frac{- 11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

$p = \frac{- 7}{5} + \frac{- 11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{7}{5} + \frac{- 11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$3 p - 8 q = 25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $p$ بـ $- \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $p$ في $3 p - 8 q = 25$ بـ $- \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$ .

$3 (- \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}) - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}) - 8 q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{7}{5}) + 3 (- \frac{11 q}{5}) - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{7}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 (\frac{7}{5}) + 3 (- \frac{11 q}{5}) - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{7}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 7}{5} + 3 (- \frac{11 q}{5}) - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $7$ .

$\frac{- 21}{5} + 3 (- \frac{11 q}{5}) - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$\frac{- 21}{5} + 3 (- \frac{11 q}{5}) - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3 (- \frac{11 q}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 21}{5} - 3 \frac{11 q}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{11 q}{5}$ .

$\frac{- 21}{5} + \frac{- 3 (11 q)}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $11$ في $- 3$ .

$\frac{- 21}{5} + \frac{- 33 q}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$\frac{- 21}{5} + \frac{- 33 q}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{21}{5} + \frac{- 33 q}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{21}{5} - \frac{33 q}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$- \frac{21}{5} - \frac{33 q}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$- \frac{21}{5} - \frac{33 q}{5} - 8 q = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 8 q$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{21}{5} - \frac{33 q}{5} - 8 q \cdot \frac{5}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- 8 q$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{21}{5} - \frac{33 q}{5} + \frac{- 8 q \cdot 5}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{21}{5} + \frac{- 33 q - 8 q \cdot 5}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 21 - 33 q - 8 q \cdot 5}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $- 8$ .

$\frac{- 21 - 33 q - 40 q}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $40 q$ من $- 33 q$ .

$\frac{- 21 - 73 q}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أعِد كتابة $- 21$ بالصيغة $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 \cdot 21 - 73 q}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 73 q$ .

$\frac{- 1 \cdot 21 - (73 q)}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (21) - (73 q)$ .

$\frac{- 1 (21 + 73 q)}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 2.2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{21 + 73 q}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$- \frac{21 + 73 q}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$- \frac{21 + 73 q}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$- \frac{21 + 73 q}{5} = 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $q$ في $- \frac{21 + 73 q}{5} = 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 5$ .

$- 5 (- \frac{21 + 73 q}{5}) = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- 5 (- \frac{21 + 73 q}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{21 + 73 q}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 \frac{- (21 + 73 q)}{5} = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (21 + 73 q)}{5}) = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (21 + 73 q)}{5}) = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$21 + 73 q = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$21 + 73 q = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (21 + 73 q) = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $21 + 73 q$ في $1$ .

$21 + 73 q = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$21 + 73 q = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$21 + 73 q = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$21 + 73 q = - 5 \cdot 25$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 5$ في $25$ .

$21 + 73 q = - 125$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$21 + 73 q = - 125$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$21 + 73 q = - 125$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$73 q = - 125 - 21$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.3.2

اطرح $21$ من $- 125$ .

$73 q = - 146$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$73 q = - 146$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $73 q = - 146$ على $73$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $73 q = - 146$ على $73$ .

$\frac{73 q}{73} = \frac{- 146}{73}$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{73 q}{73} = \frac{- 146}{73}$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{- 146}{73}$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$q = \frac{- 146}{73}$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$q = \frac{- 146}{73}$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 146$ على $73$ .

$q = - 2$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$q = - 2$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$q = - 2$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

$q = - 2$

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $q$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $q$ في $p = - \frac{7}{5} - \frac{11 q}{5}$ بـ $- 2$ .

$p = - \frac{7}{5} - \frac{11 (- 2)}{5}$

$q = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{7}{5} - \frac{11 (- 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{- 7 - 11 \cdot - 2}{5}$

$q = - 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 11$ في $- 2$ .

$p = \frac{- 7 + 22}{5}$

$q = - 2$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 7$ و $22$ .

$p = \frac{15}{5}$

$q = - 2$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $15$ على $5$ .

$p = 3$

$q = - 2$

$p = 3$

$q = - 2$

$p = 3$

$q = - 2$

$p = 3$

$q = - 2$

$p = 3$

$q = - 2$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$p = 3, q = - 2$