الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x - 2 y = - 36$ , $3 x + 6 y = 33$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 2 y = - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 36 + 2 y$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 36 + 2 y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 36 + 2 y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 36}{4} + \frac{2 y}{4}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 36}{4} + \frac{2 y}{4}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 36}{4} + \frac{2 y}{4}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = \frac{- 36}{4} + \frac{2 y}{4}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = \frac{- 36}{4} + \frac{2 y}{4}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 36$ على $4$ .

$x = - 9 + \frac{2 y}{4}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$x = - 9 + \frac{2 (y)}{4}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - 9 + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 9 + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$3 x + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$3 x + 6 y = 33$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 9 + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 6 y = 33$ بـ $- 9 + \frac{y}{2}$ .

$3 (- 9 + \frac{y}{2}) + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- 9 + \frac{y}{2}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 9 + 3 (\frac{y}{2}) + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 9$ .

$- 27 + 3 (\frac{y}{2}) + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{y}{2}$ .

$- 27 + \frac{3 y}{2} + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$- 27 + \frac{3 y}{2} + 6 y = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $6 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 27 + \frac{3 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $6 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 27 + \frac{3 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 27 + \frac{3 y + 6 y \cdot 2}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$- 27 + \frac{3 y + 6 y \cdot 2}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y + 6 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y$ .

$- 27 + \frac{3 y (1) + 6 y \cdot 2}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $3 y$ من $6 y \cdot 2$ .

$- 27 + \frac{3 y (1) + 3 y (2 \cdot 2)}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (1) + 3 y (2 \cdot 2)$ .

$- 27 + \frac{3 y (1 + 2 \cdot 2)}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$- 27 + \frac{3 y (1 + 2 \cdot 2)}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 27 + \frac{3 y (1 + 4)}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.3

أضف $1$ و $4$ .

$- 27 + \frac{3 y \cdot 5}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.4

اضرب $5$ في $3$ .

$- 27 + \frac{15 y}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$- 27 + \frac{15 y}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$- 27 + \frac{15 y}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$- 27 + \frac{15 y}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$- 27 + \frac{15 y}{2} = 33$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 27 + \frac{15 y}{2} = 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{15 y}{2} = 33 + 27$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $33$ و $27$ .

$\frac{15 y}{2} = 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$\frac{15 y}{2} = 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{15}$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 y}{2} = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{2}{15} \cdot \frac{15 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 y}{2} = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{15} \cdot (15 y) = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$\frac{1}{15} \cdot (15 y) = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $15 y$ .

$\frac{1}{15} \cdot (15 (y)) = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{15} \cdot (15 y) = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{15} \cdot 60$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{2}{15} \cdot 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $15$ من $60$ .

$y = \frac{2}{15} \cdot (15 (4))$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{15} \cdot (15 \cdot 4)$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot 4$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = 2 \cdot 4$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = 8$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = 8$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = 8$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = 8$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

$y = 8$

$x = - 9 + \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 9 + \frac{y}{2}$ بـ $8$ .

$x = - 9 + \frac{8}{2}$

$y = 8$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 9 + \frac{8}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$x = - 9 + 4$

$y = 8$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 9$ و $4$ .

$x = - 5$

$y = 8$

$x = - 5$

$y = 8$

$x = - 5$

$y = 8$

$x = - 5$

$y = 8$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 5, 8)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 5, 8)$

صيغة المعادلة:

$x = - 5, y = 8$

خطوة 7