الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x - 2 y = 34$ , $5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 2 y = 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 34 + 2 y$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = 34 + 2 y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 34 + 2 y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{34}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $34$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $34$ .

$x = \frac{2 (17)}{4} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 (y)}{4}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{17}{2} + \frac{2 y}{2 \cdot 2}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$5 x + 4 y = - 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{17}{2} + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 4 y = - 16$ بـ $\frac{17}{2} + \frac{y}{2}$ .

$5 (\frac{17}{2} + \frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (\frac{17}{2} + \frac{y}{2}) + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{17}{2}) + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $5 (\frac{17}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{17}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 17}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $17$ .

$\frac{85}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $5$ و $\frac{y}{2}$ .

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + 4 y = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $4 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $4 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{85}{2} + \frac{5 y + 4 y \cdot 2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{85 + 5 y + 4 y \cdot 2}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{85 + 5 y + 8 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $5 y$ و $8 y$ .

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{85 + 13 y}{2} = - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{85 + 13 y}{2} \cdot 2 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{85 + 13 y}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{85 + 13 y}{2} \cdot 2 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$85 + 13 y = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$85 + 13 y = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد ترتيب $85$ و $13 y$ .

$13 y + 85 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 16 \cdot 2$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 16$ في $2$ .

$13 y + 85 = - 32$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 32$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y + 85 = - 32$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $85$ من كلا المتعادلين.

$13 y = - 32 - 85$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $85$ من $- 32$ .

$13 y = - 117$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$13 y = - 117$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $13 y = - 117$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $13 y = - 117$ على $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 117}{13}$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $- 117$ على $13$ .

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 9$

$x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{17}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $- 9$ .

$x = \frac{17}{2} + \frac{- 9}{2}$

$y = - 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{17}{2} + \frac{- 9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{17 - 9}{2}$

$y = - 9$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $9$ من $17$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = - 9$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $8$ على $2$ .

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

$x = 4$

$y = - 9$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 9)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 9)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 9$

خطوة 7