الرياضيات المتناهية الأمثلة

$490 = x + y$ , $1150 = 3 x + 1 y$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $490 = x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + y = 490$ .

$x + y = 490$

$1150 = 3 x + y$

خطوة 1.2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 490 - y$

$1150 = 3 x + y$

$x = 490 - y$

$1150 = 3 x + y$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $490 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $1150 = 3 x + y$ بـ $490 - y$ .

$1150 = 3 (490 - y) + y$

$x = 490 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (490 - y) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1150 = 3 \cdot 490 + 3 (- y) + y$

$x = 490 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $490$ .

$1150 = 1470 + 3 (- y) + y$

$x = 490 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$1150 = 1470 - 3 y + y$

$x = 490 - y$

$1150 = 1470 - 3 y + y$

$x = 490 - y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 3 y$ و $y$ .

$1150 = 1470 - 2 y$

$x = 490 - y$

$1150 = 1470 - 2 y$

$x = 490 - y$

$1150 = 1470 - 2 y$

$x = 490 - y$

$1150 = 1470 - 2 y$

$x = 490 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $1150 = 1470 - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1470 - 2 y = 1150$ .

$1470 - 2 y = 1150$

$x = 490 - y$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1470$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = 1150 - 1470$

$x = 490 - y$

خطوة 3.2.2

اطرح $1470$ من $1150$ .

$- 2 y = - 320$

$x = 490 - y$

$- 2 y = - 320$

$x = 490 - y$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 320$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 320$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 320}{- 2}$

$x = 490 - y$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 320}{- 2}$

$x = 490 - y$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 320}{- 2}$

$x = 490 - y$

$y = \frac{- 320}{- 2}$

$x = 490 - y$

$y = \frac{- 320}{- 2}$

$x = 490 - y$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 320$ على $- 2$ .

$y = 160$

$x = 490 - y$

$y = 160$

$x = 490 - y$

$y = 160$

$x = 490 - y$

$y = 160$

$x = 490 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $160$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 490 - y$ بـ $160$ .

$x = 490 - (160)$

$y = 160$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $490 - (160)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $160$ .

$x = 490 - 160$

$y = 160$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $160$ من $490$ .

$x = 330$

$y = 160$

$x = 330$

$y = 160$

$x = 330$

$y = 160$

$x = 330$

$y = 160$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(330, 160)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(330, 160)$

صيغة المعادلة:

$x = 330, y = 160$

خطوة 7