الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - y = 0$ , $5 x + 2 y = 22$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = y$

$5 x + 2 y = 22$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 22$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 2 y = 22$ بـ $\frac{y}{3}$ .

$5 (\frac{y}{3}) + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (\frac{y}{3}) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $5$ و $\frac{y}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + 2 y = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $2 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{5 y + 2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y + 2 y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 2 y \cdot 3}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $2 y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (2 \cdot 3)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 5 + y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{y (5 + 2 \cdot 3)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{y (5 + 2 \cdot 3)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y (5 + 6)}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.3

أضف $5$ و $6$ .

$\frac{y \cdot 11}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{y \cdot 11}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.5

انقُل $11$ إلى يسار $y$ .

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{11 y}{3} = 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{11 y}{3} = 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{11}$ .

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $11 y$ .

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot 22$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{3}{11} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $11$ من $22$ .

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 (2))$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 \cdot 2)$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 \cdot 2$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 3 \cdot 2$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

$y = 6$

$x = \frac{y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{y}{3}$ بـ $6$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 6$

خطوة 7