الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 6 y + 6 z = - 3$ , $- 6 + 12 y - 12 z = 6$ , $6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 6 y + 6 z = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 6 z = - 3 + 6 y$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.1.2

اطرح $6 z$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 3 + 6 y - 6 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$3 x = - 3 + 6 y - 6 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 + 6 y - 6 z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 + 6 y - 6 z$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = - 1 + \frac{6 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y$ .

$x = - 1 + \frac{3 (2 y)}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = - 1 + \frac{3 (2 y)}{3 (1)} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 1 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 + \frac{2 y}{1} + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $2 y$ على $1$ .

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 6 z}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 z$ .

$x = - 1 + 2 y + \frac{3 (- 2 z)}{3}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = - 1 + 2 y + \frac{3 (- 2 z)}{3 (1)}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 1 + 2 y + \frac{3 (- 2 z)}{3 \cdot 1}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 + 2 y + \frac{- 2 z}{1}$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 1.2.3.1.3.2.4

اقسِم $- 2 z$ على $1$ .

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$6 x - 12 y + 12 z = - 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1 + 2 y - 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x - 12 y + 12 z = - 6$ بـ $- 1 + 2 y - 2 z$ .

$6 (- 1 + 2 y - 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $6 (- 1 + 2 y - 2 z) - 12 y + 12 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot - 1 + 6 (2 y) + 6 (- 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 6 + 6 (2 y) + 6 (- 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $6$ .

$- 6 + 12 y + 6 (- 2 z) - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 6 + 12 y - 12 z - 12 y + 12 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $12 y$ من $12 y$ .

$- 6 - 12 z + 0 + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 6 - 12 z$ و $0$ .

$- 6 - 12 z + 12 z = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $- 12 z$ و $12 z$ .

$- 6 + 0 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 2.2.1.2.4

أضف $- 6$ و $0$ .

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

$- 6 = - 6$

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = - 1 + 2 y - 2 z$

$- 6 + 12 y - 12 z = 6$