الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 x - 2 y = 0$ , $3 x - y = 8$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 x - 2 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = 2 y$

$3 x - y = 8$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = 2 y$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 2 y$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{2 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y = 8$ بـ $- \frac{2 y}{3}$ .

$3 (- \frac{2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{2 y}{3}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $y$ من $- 2 y$ .

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 3 y = 8$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 8$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{8}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{2 y}{3}$ بـ $- \frac{8}{3}$ .

$x = - \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - \frac{- 2 (\frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{8}{3}$ .

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$x = - \frac{\frac{- 16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - (- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3})$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{16}{3}$ .

$x = \frac{16}{3 \cdot 3}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $- - \frac{16}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{16}{9})$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

اضرب $\frac{16}{9}$ في $1$ .

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{16}{9}, y = - \frac{8}{3}$

خطوة 7