الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 2 y + 5 = 0$ , $- 3 + 4 y - 7 = 30$ , $8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $4 y - 10 = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = 30 + 10$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 1.1.2

أضف $30$ و $10$ .

$4 y = 40$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$4 y = 40$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 y = 40$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 40$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{40}{4}$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{40}{4}$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{40}{4}$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$y = \frac{40}{4}$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$y = \frac{40}{4}$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $40$ على $4$ .

$y = 10$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$y = 10$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$y = 10$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$y = 10$

$3 x - 2 y + 5 = 0$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x - 2 y + 5 = 0$ بـ $10$ .

$3 x - 2 \cdot 10 + 5 = 0$

$y = 10$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x - 2 \cdot 10 + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 2$ في $10$ .

$3 x - 20 + 5 = 0$

$y = 10$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 20$ و $5$ .

$3 x - 15 = 0$

$y = 10$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$3 x - 15 = 0$

$y = 10$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

$3 x - 15 = 0$

$y = 10$

$8 x - 4 y + 5 z = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $8 x - 4 y + 5 z = 0$ بـ $10$ .

$8 x - 4 \cdot 10 + 5 z = 0$

$3 x - 15 = 0$

$y = 10$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 4$ في $10$ .

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$3 x - 15 = 0$

$y = 10$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$3 x - 15 = 0$

$y = 10$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$3 x - 15 = 0$

$y = 10$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 15 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 15$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 x = 15$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 15$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

$x = \frac{15}{3}$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

$x = \frac{15}{3}$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $15$ على $3$ .

$x = 5$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$8 x - 40 + 5 z = 0$

$y = 10$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $8 x - 40 + 5 z = 0$ بـ $5$ .

$8 (5) - 40 + 5 z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $8 (5) - 40 + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $8$ في $5$ .

$40 - 40 + 5 z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $40$ من $40$ .

$0 + 5 z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 4.2.1.3

أضف $0$ و $5 z$ .

$5 z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

$5 z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

$5 z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

$5 z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $5 z = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $5 z = 0$ على $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{0}{5}$

$x = 5$

$y = 10$

$z = \frac{0}{5}$

$x = 5$

$y = 10$

$z = \frac{0}{5}$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

$z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

$z = 0$

$x = 5$

$y = 10$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$z = 0 x = 5 y = 10$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 10, 0)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, 10, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = 10, z = 0$