الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 x + y = 1$ , $4 x - 7 y = 6$

خطوة 1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1 + 3 x$

$4 x - 7 y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1 + 3 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 x - 7 y = 6$ بـ $1 + 3 x$ .

$4 x - 7 (1 + 3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 x - 7 (1 + 3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 7 \cdot 1 - 7 (3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 7$ في $1$ .

$4 x - 7 - 7 (3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3$ في $- 7$ .

$4 x - 7 - 21 x = 6$

$y = 1 + 3 x$

$4 x - 7 - 21 x = 6$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $21 x$ من $4 x$ .

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 17 x - 7 = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- 17 x = 6 + 7$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 3.1.2

أضف $6$ و $7$ .

$- 17 x = 13$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x = 13$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 17 x = 13$ على $- 17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 17 x = 13$ على $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{13}{17}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 1 + 3 x$ بـ $- \frac{13}{17}$ .

$y = 1 + 3 (- \frac{13}{17})$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $1 + 3 (- \frac{13}{17})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $3 (- \frac{13}{17})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = 1 - 3 (\frac{13}{17})$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{13}{17}$ .

$y = 1 + \frac{- 3 \cdot 13}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2.1.1.1.3

اضرب $- 3$ في $13$ .

$y = 1 + \frac{- 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + \frac{- 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 1 - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{17}{17} - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{17 - 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2.1.2.3

اطرح $39$ من $17$ .

$y = \frac{- 22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 4.2.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{13}{17}, - \frac{22}{17})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{13}{17}, - \frac{22}{17})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{13}{17}, y = - \frac{22}{17}$

خطوة 7